大学受験において数学は、配点が高く設定されている場合も多く、英語と並ぶほど重要な科目です。
理系の学部を受験する人であれば、数学でいかに高得点を取るかが合否を分けます。
一方文系学部の受験であれば、数学によって他の受験生と差をつけるチャンスにできるかもしれません。
よって、数学で高得点を取る力は、多くの受験生にとって不可欠なものだと言えます。
この記事では、数学をどのように攻略していけばいいのか詳しく解説します。
効果的な学習法を身に付け、数学の得点力を効率的にアップさせましょう。
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大学受験の数学は難しい？
大学受験の数学は、決して簡単ではありません。
しかし、正しい学習法によって正答率を高めることは、十分に可能であると言えます。
数学は「ひらめき」によって解けるか解けないか決まるものだというイメージを持っている人もいるかもしれませんが、それは誤解です。
大学受験の数学は、これまでの学習の積み重ねの成果を問うものです。
数学の概念を深く理解し、正しい方法で演習をこなしていけば、数学が得意な人はさらに点数を伸ばせますし、苦手な人も得点源にすることができます。
東大毎日塾
うっちー
数学の概念を深く理解することが大事ですね！
高校数学の勉強方法
まずは大学受験の基礎となる高校数学の勉強法を解説します。
基礎がわからない場合は中学数学をマスターしよう
数学は積み重ねが大切な科目です。
そのため、強い苦手意識がある人はまず中学数学に戻ってみましょう。
苦手な単元が明確にわかっている場合には、教科書を使って一から理解することに努めてください。
全体的に不安だと感じる人は、単元ごとに要点がまとまっている問題集を使って計画的に総復習をするのがおすすめです。
ここで重要なのは、基礎をおろそかにしないことです。
「早く高校内容に追いつかなければ」という焦りから、基礎があやふやなまま難易度の高い問題に進んでしまうと、解き方を暗記するだけになってしまったり「できるようになった」という手応えが得られずモチベーションが低下したりしてしまいます。
ここで意識してほしいのは、わかったふりをせず、完璧に理解してから先へ進むことです。
解けない問題があったときに、模範解答をノートに丸写しして終わりにしてしまうと、次に同じような問題が出たときに解くことができません。
わからなかったポイントや自分に足りなかった知識を書き出して、自力で解けるようになるまで何回も解き直しをしましょう。ほかの人に説明できるほど理解が深まれば完璧です。
公式や解法を完璧にすることが大切
数学を勉強するにあたって、まず大切なのが公式を完璧に覚えることです。
最初は公式を見ながらでもいいので、演習を通して公式を覚えましょう。
このときには、ただ丸暗記するのではなく、公式の成り立ちも確認してください。
ときには公式の証明自体が設問になる場合もあるため、成立までのプロセスも重要です。
公式を使いこなせる状態になったら、基本的な解法を頭に入れましょう。
どのような問題のときにどの解法を使えばいいのかを判断するには、演習を繰り返して経験を積む必要があります。
証明問題・記述問題の解き方のコツ
数学の設問の中には答えだけ求めればよいものもありますが、記述式や記述の穴埋め形式などの問題も多く見られます。
記述式の問題では、解き方や解答が合っていても、書き方によって減点される可能性があります。
そのため、ノートには普段から途中式をすべて書くよう心がけましょう。また、解答・解説を読んで、他の問題でも使えそうな便利な表現や、同種の問題であれば必ず含まれる文言を知っておくのもおすすめです。
記述式の問題は難しいというイメージを持つ人も多いですが、実は部分点がもらえるチャンスでもあります。
完答できなかったとしても、解き方の基礎的な部分を解答用紙に残すことができれば、点数を稼ぐことができるのです。
そのためにも、普段から難問にも積極的に向き合って、自分の数学力で対応できる範囲で考える訓練をしておきましょう。
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うっちー
記述式の問題は部分点がもらえるチャンスです！基礎的な部分だけでも解答をできるようにしましょう！
数学共通テストの対策方法
共通テストには独特の傾向が見られますが、コツをつかめば高得点を狙えます。
ここからは、共通テスト特有の対策方法を見ていきましょう。
文系の数学の場合
二次試験で数学を利用しない人は、高3の夏休み終わりごろからは共通テストの対策に特化して学習を進めましょう。
文系の受験生にとって重要なのは、目標設定です。
まず全体の配点バランスを考えて、数学で取るべき点数を定めましょう。そこから目標の点数を取るために具体的な作戦を立てていきます。
たとえば、共通テストの数学で70点を目指すのであれば「各大問の最後の難問は時間がかかるため飛ばす」といった選択肢も戦略として考えられます。
次に、ほかの教科とのバランスを考えながら、数学に割くべき勉強時間を検討しましょう。
たとえば、共通試験でも二次試験でも日本史を選択する場合、直前期は数学よりも日本史に多くの時間をかけたほうが、合格率は上がると考えられます。
夏以降は、過去問を時間内で解いてみて、そこから浮き上がってきた苦手な単元を重点的に復習しましょう。
直前期には、捨て問題を見極めて全体的な点数を上げていくことも重要です。
理系の数学の場合
理系の受験生にとっては、共通テストと二次試験の勉強をいかに効率よく両立させるかが重要です。
早めに共通テストレベルの問題を解けるようにして、記述問題の対策が必要な二次試験の対策や数学Ⅲの演習に取り掛かりましょう。
理想は高3の夏までに共通テストで目標の点数をクリアして、二次試験対策にシフトすることです。
ただ、12月以降は共通テスト対策の割合を増やしましょう。
共通テスト特有の時間配分や問題形式に慣れ、高得点を安定して取るためです。
特に、共通テストの比重が大きい学部を受験する人は、本番で思わぬ失点をしないよう万全の対策をおこなっておきましょう。
大学受験の数学の正しい勉強方法
ここからは、大学受験の数学で着実に点数を取るための勉強法を紹介します。
正しい勉強方法を実践して効率的に取り組みましょう。
基礎問題を取りこぼさないようにする
受験では、1点の差が致命的な合否の分け目になることもしばしばあります。
だからこそ、基礎問題で確実に満点を取ることが重要です。
演習のときから計算ミスやケアレスミスをしないように注意を払い、自分がミスしやすいところをピックアップしておきましょう。
また、解き方が複数ある問題では、より早く確実な解法を選択することが重要になってきます。
解答が合っていたとしても模範解答を必ず確認して、次に似たような問題が出た時にベストな解き方を選択できるようにしましょう。
難問の正答率を高める
難問には大きく分けて二つのタイプがあります。
まず、思考力が求められる問題です。
具体的な数字を代入するなど試行錯誤を必要とするものや、ある種の「ひらめき」を要する問題がこれにあたります。
演習中このような問題に出会ったときは、すぐに答えを見るのではなく、さまざまな角度からアプローチを考えてみましょう。
ただし悩みすぎるのも非効率的です。3分ほど考えてもわからなかったら、解答をみて解法をインプットしてください。
これを繰り返すことで、幅広い問題への対応力が上がっていきます。
もう一つは、パターンを知っていれば解ける問題です。難関大の入試においては、このような問題が解ければ合格ラインに到達できる場合がほとんどです。
パターンを身に付けるためには、数多くの演習問題を解き、模範解答の解法を理解することが重要です。
過去問に丁寧に取り組む
過去問への最適な取り組み方は人それぞれで、学習進度や受験大学によって異なります。
ただ、過去問に取り組むこと自体はすべての受験生にとって必要不可欠です。
過去問を解くことで出題傾向や難易度を把握できるからです。
過去問を解いて、自分がどの分野に力を入れるべきか、どの程度の勉強時間が必要かといったことを再確認してください。
また、試験本番と同じ時間で過去問を解けば、問題の難易度を見極める力がつく効果も期待できます。
過去問演習を通して、試験時間内に高得点を取るための戦略を練っていきましょう。
模試を活用する
模試は、合格に必要なレベルと自分の今の学力を客観的に比較できる貴重な機会です。
模試を最大限に活用するために重要なのは目標設定です。
まず、受験本番で必要な点数から逆算して、次の模試での目標点数を設定します。
次にそれを達成するための学習計画を立てます。苦手な分野の克服をテーマにしたり、全体の点数を上げるために総復習に時間を割いたり、それぞれの目標に合った対策を行いましょう。
模試対策は、普段の勉強とは分けて時間を作ることで、バランスよく効率的に取り組むことができます。
また、模試を活用するには解きなおしをすることが重要です。
自分がそこで点を落とした理由を分析してください。
公式が曖昧だったから、時間がなかったから、解き方の方針が分からなかったから、など解けなかった理由によって次に気を付けることが変わってきます。
復習をしっかり行えば、類似問題が出題されたときに自信をもって解き切ることができます。
東大毎日塾
うっちー
対策方法をご紹介しましたが、いかがでしたか？しっかりと対策できるように参考にしてください！
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ご自身で計画を立て、効果的に勉強するのは難しいところがあります。東大毎日塾と一緒に合格を勝ち取りましょう！
まとめ
今回は、大学受験の数学の勉強法について解説しました。
数学は、計算が多かったり、学習範囲が広かったりと苦手意識を持っている人が多い科目です。
しかし、配点が高く設定されることも多く、いかに高い点数を取れるかが合否を左右します。
この記事で紹介した勉強法を実践して、効率よく勉強を進めていきましょう。
数学で高得点を安定して取れるようになれば、受験においては最強の武器になるはずです。
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