どうも！東大毎日塾のうっちーです！
今日は「共通テスト数学で使える裏技」ということで、センター試験（今の共通テスト）数学で9割を安定させて東大に現役合格した経験から解説していきます。
まず、共通テスト数学の時短テクニックは次の5つです。
- 裏技公式を覚える
- 図を綺麗に書く
- 全部解くことにこだわらない
- 悩んだらマークしてから次にいく
- ケアレスミスの原因を書き出しておく
これさえ理解しておけば、「共通テスト数学で時間が足りない」なんてことにはならず、余裕を持って解き終えて9割以上取れるようになるので、ぜひ最後まで見てください。
最後には共通テスト本番に持っていける裏技公式まとめシートもプレゼントしています。
動画で解説もしているので、動画で見たい方はこちらを見てください👇
共通テスト数学の裏技・時短テクニック5つ
①裏技公式を覚える
共通テスト数学は計算力勝負のテストなので、効率的に得点を稼ぐにはこの裏技公式を有効活用するのが重要になります。
そんな絶対に覚えておきたい裏技公式はこちらです！
①積分のa/6公式、a/3公式、a/12公式
結構知ってる人も多いかもしれませんが、放物線と直線の間の面積は、x^2の係数と交点のx座標が分かっていれば一瞬で計算できちゃうんです。
1/6公式と言われることもありますが、係数のaを忘れやすいので、a/6公式と覚えておくのもおすすめです。
これだけは絶対に覚えておいて欲しい公式ですが、実はa/6公式シリーズって他にもあるんです。
例えば、放物線と放物線の間の面積も同じ形の公式で計算できます。
考え方としては、放物線の一つが直線だった場合、片方のx^2の係数が0になるので、さっきの公式と同じだなってわかりますよね。
そして、他にもa/3公式とか、a/12公式なんてものもあるので、余裕があればこれらも覚えておけるとベストだと思います。
全部まとめた暗記シートを公式LINEから受け取れるようにしておいたので、気になる方はぜひ受け取ってください。
「a/6公式」と一言一句違わず打ち込むことで自動送付されます。
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②有名な三角形の辺の比
基本的ななものだと1:2:√3とか1:1:√2、とかは覚えている人も多いと思いますが、他にも
直角三角形なら3:4:5、5:12:13
120°の三角形なら7:5:3
60°の三角形なら7:5:8、8:7:3
あたりはよく出るので覚えておきたいです。
特に120°と60°の三角形は覚えやすい語呂合わせがあるので、こちらを見てください。
7:5:3は七五三、7:5:8は名古屋、8:7:3は花見
と覚えておけば、簡単に覚えられます。
②図を綺麗に描く
「時間がないのに図を綺麗に描く必要なんてあるの？」と思うかもしれませんが、それは違います。
時間がないからこそ、しっかり図を描くべきなのです。
例えば、三角形の角度は大体30°、45°、60°、90°で構成されています。
なので、綺麗に図を描いていれば、問題を1から解かなくても、なんとなく正解が分かることがあるんです。
一例ですが、7:5:8の三角形の角度を問われた際、60°であることを忘れたとしても、綺麗に図を描けば、多分60°くらいだろうってなんとなく推測できますよね。
また、自力で問題を解いた場合でも、明らかに図と一致しない答えが出ていれば気づくので、見直しの時短にも繋がります。
答えを当てるのは、選択式の共通テストだからこそできることですが、2次試験の記述問題でも、図をきれいに描いていると、見通しが立てやすくなるので、普段から図をきれいに描く癖はつけておきましょう。
③全部解くことにこだわらない
共通テストで絶対にやってはいけないことは、難しい問題に時間をかけすぎて、もっと簡単に解ける問題を落としてしまうことです。
例えば、2022年の共通テストに出題されたこの問題は、11^5×19という訳わからない計算が必要なので、めちゃくちゃ時間がかかるんですよ。
これに悩み続けるくらいなら、潔く次の問題に進んでしまった方が、最終的な点数は絶対に高くなります。
ちなみに、こういう時間がかかる問題は各大問の最後にあることが多いので要注意です。
④悩んだらマークしてから次にいく
さっきも伝えた通り、時間のない共通テストでは「悩んだら諦めて次の問題にいく」のが鉄則なのですが、マークを忘れないことも大事になります。
これをやっておかないと、次の問題に移った時も気になって集中できないからです。
しかもある程度選択肢が絞れてたら、その時点で正答率50％とかにはなってることもあるんですよ。
例えば、pとqの必要十分条件を判断する問題で、このような選択肢があったときに、pがqであるための十分条件であることがわかった時点で、①か②の2択に絞られます。
必要条件であるかどうかが判断できなかったとしても、いったん勘で1か2をマークしておけば、その時点で50％の正答率なので、マークして期待値50％を確定させてから、次の問題にいった方がお得だよねということです。
⑤ケアレスミスの原因を書き出しておく
共通テストを早く解こうとするときに、一番多い悩みがケアレスミスをしまくって本来の実力を出しきれないってことかなと思います。
特に大問の（1）とかでミスしてしまうと、その後の問題も全部間違えてしまうので、致命傷になってしまいます。
ただ、ケアレスミスを確実に減らせるテクニックがあるんです。
それが、ケアレスミスの原因を紙に書き出しておくことです。
人それぞれやらかしやすいミスって大体決まってるんですよ。
なので、それを毎回紙に書き出してリストアップしておくことで、自然と意識するようになるので、ケアレスミスを減らすことができます。
実際、東大毎日塾のメンターはこういう自分がしやすいミスを紙にまとめて、本番前に確認していたみたいです。
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共通テスト数学が不安な人へ
共通テストは計算のスピード力勝負のテストでもあるため、素早く問題を解き進める必要があります。
公式や図をうまく活用することでタイムロスを減らし、大問の繋がりを意識して解くことで着実に得点できる問題を増やしてみてください。
悩んだら次の問題にいくのも大切な判断です。
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